Radiosity

Tarea No.2

Problema
Crear una imagen por computadora que se asemeje lo suficiente a la vida real mediante sombras.

Radiosity
El término radiosity se refiere a una medida de energía radiante, en particular, la energía que deja una superficie por unidad de tiempo. Con el tiempo, radiosity ha venido también a significar un conjunto de técnicas computacionales para calcular por medio de las computadoras la iluminación global de un ambiente.

El método radiosity emerge recientemente en el desarrollo de la sintetización de imágenes. Este método representa el desarrollo de varias tendencias: el desarrollo de modelos basados en propiedades físicas, el uso de métodos computacionales más rigurosos la continúa tensión entre la interactividad y el realismo computacional.
Radiosidad es una aplicación del método de elementos finitos para resolver la ecuación de la representación de escenas con superficies puramente difusas.

A diferencia de algoritmos de Monte Carlo (como el trazado de trayectorias) que manejan todos los tipos de haces de luz, los métodos típicos de radiosidad sólo cuenta para las rutas que salen de una fuente de luz y se reflejan de forma difusa un cierto número de veces (posiblemente cero) antes de golpear el ojo. Estos trayectos son representados como "LD * E". Cálculos de radiosidad son independientes el punto de vista lo que aumenta los cálculos involucrados, pero hace que sean útiles para todos los puntos de vista.


Historia

Métodos de radiosidad se desarrollaron por primera vez en cerca de 1950 en el campo de la ingeniería de transferencia de calor. Fueron refinados más tarde específicamente para su aplicación al problema de la representación de gráficos por ordenador en 1984 por investigadores de la Universidad de Cornell.
Notable motores radiosidad comerciales Ilumina por Geomerics, como se ha visto en títulos como Battlefield 3, Need for Speed y otros, Lightscape (ahora incorporada en la Autodesk 3D Studio Max motor de render interno), la forma RenderZone Plus AutoDesSys, Inc.), y ELAS (Electric Image Animation System).

Características visuales
La inclusión de los cálculos de radiosidad en el proceso de presentación a menudo da un elemento adicional de realismo a la escena terminada, debido a la forma que imita fenómenos del mundo real. Considere la posibilidad de una escena de la habitación simple.

La imagen se representa con un algoritmo de radiosidad.

Hay tres tipos de iluminación en esta escena que han sido específicamente elegidos y colocados por el artista en un intento de crear una iluminación realista: una iluminación puntual con sombras (que se encuentra fuera de la ventana para crear la luz que brilla en el suelo), iluminación ambiental (sin que cualquier parte de la habitación no se enciende directamente por una fuente de luz sería totalmente oscura), y la iluminación omnidireccional sin sombras (para reducir la monotonía de la iluminación ambiental).
Blender Radiosity Animation


Descripción del algoritmo de radiosidad

Las superficies de la escena que se hizo cada uno dividido en una o más superficies más pequeñas (parches). Un factor de vista se calcula para cada par de parches. Factores de visión (también conocida como factores de forma) son los coeficientes de describir lo bien que los parches se pueden ver unos a otros.

Los parches que están muy lejos unos de otros, u orientados en ángulos oblicuos con respecto a otros, tendrán menores factores de vista. Si los otros parches se encuentran en el camino, el factor de vista será reducido o nulo, dependiendo de si la obstrucción es parcial o total.
Los factores de vista se utilizan como coeficientes de una forma lineal de la ecuación de la prestación, lo que produce un sistema de ecuaciones lineales. Al resolver este sistema se obtiene la radiosidad, o el brillo de cada parche, teniendo reflexiones difusas y sombras suaves.

Radiosidad progresiva resuelve el sistema de forma iterativa, de tal manera que después de cada iteración tenemos valores intermedios de radiosidad para el parche. Estos valores intermedios se corresponden con los niveles de rebote. Es decir, después de una iteración, sabemos cómo se ve la escena después de un rebote de la luz, después de dos pases, rebotes dos, y así sucesivamente. Radiosidad progresiva es útil para obtener una vista previa interactiva de la escena. Además, el usuario puede detener las iteraciones una vez que la imagen se ve bastante bueno, en lugar de esperar a que el cálculo de la convergencia numérica

Formulación matemática

El método de radiosidad básica tiene su base en la teoría de la radiación térmica, ya que radiosidad se basa en calcular la cantidad de energía de la luz entre las superficies transferidas. Con el fin de simplificar los cálculos, el método supone que todos los de dispersión es perfectamente difuso. Las superficies son típicamente discretizado en elementos cuadrilátero o triangular sobre el que se define una función polinómica a trozos.
Después de este fracaso, el monto de la transferencia de energía de la luz puede ser calculada mediante el uso de la reflectividad conocida del parche que reflejan, en combinación con el factor de vista de los dos parches. Esta cantidad sin dimensiones se calcula a partir de la orientación geométrica de dos parches, y se puede considerar como la fracción de la superficie emisora total posible de la primera revisión que está cubierto por el segundo parche.

Más bien, radiosidad es la energía dejando la superficie de parches por intervalo de tiempo discreto y es la combinación de la energía emitida y la reflejada:

Donde:
• Bi radiosidad es el parche de i.
• Ei se emite energía.
• Ri es la reflectividad del parche, lo que refleja la energía multiplicando la energía incidente (la energía que llega de otros parches).
• Todos los j () en el medio ambiente que se prestan, integrada por BjFji daj, para determinar la energía que sale cada j parche que llega al parche i.
• Fij es el factor de vista constante de valor de la radiación i salir y golpear el parche j.
La reciprocidad:

da:

Para facilitar el uso de la integral se sustituye y radiosidad uniforme se asume sobre el parche, la creación de la más simple

Esta ecuación se puede aplicar a cada parche. La ecuación es monocromática, por lo que una reproducción de color de radiosidad requiere de cálculo para cada uno de los colores necesarios.


Optimización

Aunque en su forma básica de radiosidad se supone que un aumento de segundo grado en el tiempo de cálculo con geometría añadido (superficies y parches), esto no es necesariamente el caso. El problema de radiosidad puede ser reformulada como un problema de representar una escena de la textura asignada. En este caso, el tiempo de cálculo aumenta sólo linealmente con el número de parches (haciendo caso omiso de cuestiones complejas como el uso de memoria caché).

Tras el entusiasmo comercial de radiosidad-mejor imagen, pero antes de la estandarización de cálculo de radiosidad rápida, muchos arquitectos y artistas gráficos que se utilizan una técnica conocida en términos generales como radiosidad falsa. Oscureciendo las áreas de mapas de texturas correspondientes a las esquinas, juntas y huecos, y su aplicación a través de la auto-iluminación o la asignación difusa, un efecto de radiosidad-como de la interacción parche podría ser creado con un procesador estándar de línea de exploración (cf. oclusión de ambiente).

Soluciones de radiosidad se puede mostrar en tiempo real a través de mapas de luz en computadoras de escritorio actual con el hardware estándar de la aceleración de gráficos

Complejidad.
Un asunto importante práctica implica O (N log n) tiempo de complejidad es que una progresiva re-
programa de refinamiento de radiosidad no debe buscar el más brillante parche para disparar el poder. Tal de búsqueda es O (N), por lo que se convertiría en la complejidad (O2) en el mejor. En cambio, los parches pueden disparar en orden aleatorio, o una especie de O (N log n) se podría realizar una o varias veces durante el ejecución del programa.

Con esto se puede concluir que la complejidad del algoritmo está representada con un NP-Completo.

Aplicación en la vida real
En la vida real este algoritmo se utiliza para la creación de imágenes ó espacios en 3D, tales como simulaciones por computadora de escenarios, edificios, mundos. Así como también en el mundo de los videojuegos, en el área de la ciencia e investigación.

Referencias:
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiosity_%283D_computer_graphics%29

href=http://scholar.google.com.mx/scholar?q=radiosity+algorithm+complexity&hl=es&as_sdt=0&as_vis=1&oi=scholart